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練習「正しいものの考え方」

練習開始 正しいものの考え方

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今日から「形式論理学」をはじめることにしました。
論理学とは「正しい思考の形式および法則を研究する学問」である、と教わりました。

論理学とは
論理学
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』より引用(細い太字)
論理学(ろんりがく)とは、論理を研究する学問の事を指し、また、論理とは思考の法則、思考のつながり、推理の仕方や論証のつながりのことである。 よく言われる「論理的に話す、書く」という言葉は、つながりを的確に、論証を的確にということである
引用終わり

今一冊の「形式論理学」の本を開いてみると、
概念、判断、推理、三段論法、・・・の順番で講義が展開されていますが、我が家の家庭教育においては、推理から始めることにしました。
直接推理の変形推理から行きます。「習うより慣れよ」といいますが、やっているうちに間もなく慣れてきます。
今丁度、数学の素因数分解をやっている最中ですから、ちょうどいいタイミングだと思います。

変形推理とはこんな感じです。
1~100の間に12の倍数と24の倍数が下に示すように、存在します。
12の倍数 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96 (8つ)
24の倍数 24, 48, 72, 96 (4つ)

いまここで1つの正しい判断ができます。
すべての24の倍数は12の倍数である。・・・①(真)

①の正しい判断を変形します。
意味をかえずに、
肯定判断を否定判断に変えます。否定の仕方は「ある」を「ない」に変えます。


すべての24の倍数は12の倍数でない。(偽)
これだと①の判断と異なっているし、判断自体正しくありません。

さらに次のようにします。
すべての24の倍数は 12の倍数でないものはない。・・・②(真)

これを日常の言語であらわすと、
たとえば、諺で
 人間は死すべきものである。(Man is mortal.)  (真)
 
これを意味をかえずに、肯定判断を否定判断に変えると
 人間は不死ではない。  (真)
 
となります。

意味をかえずに、
肯定判断を否定判断に変えることを換質法といいます。
 
 
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

すべての人間は動物である。  (真)
誰でもわかるように、正しい判断です。
 
 すべての人間動物である。
 そして、これから人間と動物を入れ換えます。
 すべての動物は人間である。(偽)
 この判断は、もとの判断と意味が異なっているし、判断自体正しくありません。

 どのようにすれば、正しくなるかというと
 「すべて」を「ある」に変えます。
 ある動物は人間である。 (真)
 
 

意味をかえずに
主語と述語を入れ換えることを換位法といいます。

今初めて聞くと、ちんぷんかんぷんかもしれませんが、すぐに慣れると思います。
 
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

今丁度、数学の素因数分解をやっている最中ですから、ちょうどいいタイミングだと思います。
素因数分解の練習をしながら、変形推理の練習も少ししてみます。

 すべての24の倍数は12の倍数である。・・・① (真)
 ①は正しい判断です、
 すべての12の倍数は24の倍数である。(偽)
 ある12の倍数は24の倍数である。 ・・・③ (真) 
 
きょうは、これから始める形式論理学の活用のしかたの紹介でした。
「まとめ」
すべての24の倍数は12の倍数である。  ・・・① (真)
すべての24の倍数は12の倍数でないものではではない。 ・・・・変形推理・換質・・・② (真) 
ある(幾つかの)12の倍数は24の倍数である。  ・・・・変形推理・換位・・・③ (真)




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